Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- tres / dos + doce *x
- 3 dividir por 2 más 12 multiplicar por x
- tres dividir por dos más doce multiplicar por x
- 3/2+12x
- 3 dividir por 2+12*x
-
Expresiones semejantes
- 3/2-12*x
Límite de la función 3/2+12*x
Solución
Ha introducido
[src]
lim (3/2 + 12*x) x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right)$$
Limit(3/2 + 12*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{3 u}{2} + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 3}{2} + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12 + \frac{3}{2 x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{3 u}{2} + 12}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{0 \cdot 3}{2} + 12}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = \frac{27}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12 x + \frac{3}{2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo