Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
- Integral de d{x}:
- 1/(-1+x^3)
-
Expresiones idénticas
- uno /(- uno +x^ tres)
- 1 dividir por ( menos 1 más x al cubo )
- uno dividir por ( menos uno más x en el grado tres)
- 1/(-1+x3)
- 1/-1+x3
- 1/(-1+x³)
- 1/(-1+x en el grado 3)
- 1/-1+x^3
- 1 dividir por (-1+x^3)
-
Expresiones semejantes
- 1/(1+x^3)
- 1/(-1-x^3)
Límite de la función 1/(-1+x^3)
Solución
Ha introducido
[src]
1
lim -------
x->oo 3
-1 + x
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1}$$
Limit(1/(-1 + x^3), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3}}{1 - u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3}}{1 - 0^{3}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1} = 0$$
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1}$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1}$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right)}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1}{x^{3} \left(1 - \frac{1}{x^{3}}\right)}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{3}}{1 - u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{0^{3}}{1 - 0^{3}} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1} = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{3} - 1} = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{3} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{3} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{3} - 1} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{3} - 1} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3} - 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x^{3} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^{3} - 1} = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x^{3} - 1} = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x^{3} - 1} = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \frac{1}{x^{3} - 1} = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico