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Resolución de integrales/ 1/(-1+x^3)

Integral de 1/(-1+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |        3   
 |  -1 + x    
 |            
/             
2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x^{3} - 1}\, dx$$ 
Integral(1/(-1 + x^3), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                              /    ___          \
  /                                                   ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|
 |                     /         2\                 \/ 3 *atan|-----------------|
 |    1             log\1 + x + x /   log(-1 + x)             \        3        /
 | ------- dx = C - --------------- + ----------- - -----------------------------
 |       3                 6               3                      3              
 | -1 + x                                                                        
 |                                                                               
/
$$\int \frac{1}{x^{3} - 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{6} - \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                              /    ___\
                      ___     |5*\/ 3 |
              ___   \/ 3 *atan|-------|
log(7)   pi*\/ 3              \   3   /
------ - -------- + -------------------
  6         6                3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$ 
=
= 
                              /    ___\
                      ___     |5*\/ 3 |
              ___   \/ 3 *atan|-------|
log(7)   pi*\/ 3              \   3   /
------ - -------- + -------------------
  6         6                3
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{6} + \frac{\log{\left(7 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{3}}{3} \right)}}{3}$$ 
log(7)/6 - pi*sqrt(3)/6 + sqrt(3)*atan(5*sqrt(3)/3)/3

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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