Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones idénticas
(e^(dos *x)-cos(dos *x))/(e^(dos *x)-sin(dos *x))
(e en el grado (2 multiplicar por x) menos coseno de (2 multiplicar por x)) dividir por (e en el grado (2 multiplicar por x) menos seno de (2 multiplicar por x))
(e en el grado (dos multiplicar por x) menos coseno de (dos multiplicar por x)) dividir por (e en el grado (dos multiplicar por x) menos seno de (dos multiplicar por x))
(e(2*x)-cos(2*x))/(e(2*x)-sin(2*x))
e2*x-cos2*x/e2*x-sin2*x
(e^(2x)-cos(2x))/(e^(2x)-sin(2x))
(e(2x)-cos(2x))/(e(2x)-sin(2x))
e2x-cos2x/e2x-sin2x
e^2x-cos2x/e^2x-sin2x
(e^(2*x)-cos(2*x)) dividir por (e^(2*x)-sin(2*x))
(e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))dx
Expresiones semejantes
(e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)+sin(2*x))
(e^(2*x)+cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(sin(x)+cos(x))
cos(x)/(sin(x)-1)
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
cos(x)/sin^3(x)
cos(x)*sin^3(x)
Seno sin
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)
sinx\x^2
sin(x)*x^2
sin(x)/(x^2-1)
sin(x)*sqrt(cos(x))

Resolución de integrales/ (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))

Integral de (e^(2x)-cos(2x))/(e^(2x)-sin(2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |   2*x              
 |  E    - cos(2*x)   
 |  --------------- dx
 |   2*x              
 |  E    - sin(2*x)   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x} - \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral((E^(2*x) - cos(2*x))/(E^(2*x) - sin(2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{- e^{u} + \cos{\left(u \right)}}{2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{- e^{u} + \cos{\left(u \right)}}{2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)}}\, du = - \int \frac{- e^{u} + \cos{\left(u \right)}}{2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)}}\, du$
    1. que $u = 2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(2 e^{u} - 2 \cos{\left(u \right)}\right) du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\log{\left(2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)} \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(2 e^{u} - 2 \sin{\left(u \right)} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(2 e^{2 x} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x} - \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}} = - \frac{- e^{2 x} + \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{- e^{2 x} + \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{- e^{2 x} + \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx$
  1. que $u = e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(2 e^{2 x} - 2 \cos{\left(2 x \right)}\right) dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\log{\left(e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(2 e^{2 x} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(2 e^{2 x} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |  2*x                        /                 2*x\
 | E    - cos(2*x)          log\-2*sin(2*x) + 2*e   /
 | --------------- dx = C + -------------------------
 |  2*x                                 2            
 | E    - sin(2*x)                                   
 |                                                   
/

$$\int \frac{e^{2 x} - \cos{\left(2 x \right)}}{e^{2 x} - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(2 e^{2 x} - 2 \sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /           2\
log\-sin(2) + e /
-----------------
        2

$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(2 \right)} + e^{2} \right)}}{2}$$

   /           2\
log\-sin(2) + e /
-----------------
        2

$$\frac{\log{\left(- \sin{\left(2 \right)} + e^{2} \right)}}{2}$$

log(-sin(2) + exp(2))/2

Respuesta numérica [src]

0.934341633855787

0.934341633855787

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^(2x)-cos(2x))/(e^(2x)-sin(2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (e^(2x)-cos(2x))/(e^(2x)-sin(2x)) dx