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Resolución de integrales/ x^2-1/ sin(x)/ sin(x)/(x^2-1)

Integral de sin(x)/(x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |   2       
 |  x  - 1   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/(x^2 - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  /                   
 |                  |                    
 | sin(x)           |      sin(x)        
 | ------ dx = C +  | ---------------- dx
 |  2               | (1 + x)*(-1 + x)   
 | x  - 1           |                    
 |                 /                     
/
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x^{2} - 1}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       sin(x)        
 |  ---------------- dx
 |  (1 + x)*(-1 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
=
= 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       sin(x)        
 |  ---------------- dx
 |  (1 + x)*(-1 + x)   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)/((1 + x)*(-1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
-18.3362611631791
-18.3362611631791

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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