Integral de sin-1(x) dx

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  (sin(x) - x) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x) - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                2
 |                                x 
 | (sin(x) - x) dx = C - cos(x) - --
 |                                2 
/

$$\int \left(- x + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2 - cos(1)

$$\frac{1}{2} - \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 - cos(1)

$$\frac{1}{2} - \cos{\left(1 \right)}$$

1/2 - cos(1)

Respuesta numérica [src]

-0.0403023058681397

-0.0403023058681397

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.