Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Expresiones idénticas
- (- ocho +x^ dos)/(ocho + cuatro *x)
- ( menos 8 más x al cuadrado ) dividir por (8 más 4 multiplicar por x)
- ( menos ocho más x en el grado dos) dividir por (ocho más cuatro multiplicar por x)
- (-8+x2)/(8+4*x)
- -8+x2/8+4*x
- (-8+x²)/(8+4*x)
- (-8+x en el grado 2)/(8+4*x)
- (-8+x^2)/(8+4x)
- (-8+x2)/(8+4x)
- -8+x2/8+4x
- -8+x^2/8+4x
- (-8+x^2) dividir por (8+4*x)
-
Expresiones semejantes
- (-8-x^2)/(8+4*x)
- (8+x^2)/(8+4*x)
- (-8+x^2)/(8-4*x)
Límite de la función (-8+x^2)/(8+4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-8 + x |
lim |-------|
x->4+\8 + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
Limit((-8 + x^2)/(8 + 4*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 \left(x + 2\right)}\right) = $$
$$\frac{-8 + 4^{2}}{4 \left(2 + 4\right)} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 \left(x + 2\right)}\right) = $$
$$\frac{-8 + 4^{2}}{4 \left(2 + 4\right)} = $$
= 1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-8 + x |
lim |-------|
x->4+\8 + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
/ 2\
|-8 + x |
lim |-------|
x->4-\8 + 4*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
= 0.333333333333333
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = - \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = - \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = - \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = - \frac{7}{12}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{2} - 8}{4 x + 8}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo