Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-2+sqrt(-1+x))/(-5+x)
Límite de 4-3*x+2*x^2
Límite de (1-cos(2*x))/x^2
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
Expresiones idénticas
(x^ cuatro +x^ cinco)/(x^ dos +x^ tres)
(x en el grado 4 más x en el grado 5) dividir por (x al cuadrado más x al cubo )
(x en el grado cuatro más x en el grado cinco) dividir por (x en el grado dos más x en el grado tres)
(x4+x5)/(x2+x3)
x4+x5/x2+x3
(x⁴+x⁵)/(x²+x³)
(x en el grado 4+x en el grado 5)/(x en el grado 2+x en el grado 3)
x^4+x^5/x^2+x^3
(x^4+x^5) dividir por (x^2+x^3)
Expresiones semejantes
(x^4+x^5)/(x^2-x^3)
(x^4-x^5)/(x^2+x^3)
Límite de la función
/
2+x^3
/
x^4+x^5
/
(x^4+x^5)/(x^2+x^3)
Límite de la función (x^4+x^5)/(x^2+x^3)
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 5\ |x + x | lim |-------| x->oo| 2 3| \x + x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right)$$
Limit((x^4 + x^5)/(x^2 + x^3), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^5:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u + 1}{u^{3} + u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{1}{0^{2} + 0^{3}} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Construir el gráfico
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{5} + x^{4}}{x^{3} + x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Gráfico