Sr Examen

Otras calculadoras:

Límite de la función/ e^x-e/ e^(-x)/ (e^x-e^(-x))/(1+x)

Límite de la función (e^x-e^(-x))/(1+x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     / x    -x\
     |E  - E  |
 lim |--------|
x->0+\ 1 + x  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right)$$ 
Limit((E^x - E^(-x))/(1 + x), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
A la izquierda y a la derecha [src] 
     / x    -x\
     |E  - E  |
 lim |--------|
x->0+\ 1 + x  /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= 1.72512824937442e-28
     / x    -x\
     |E  - E  |
 lim |--------|
x->0-\ 1 + x  /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -5.39704890428952e-32
= -5.39704890428952e-32
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{2 e}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = \frac{-1 + e^{2}}{2 e}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{x} - e^{- x}}{x + 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida [src] 
0
$$0$$
Abrir y simplificar
Respuesta numérica [src] 
1.72512824937442e-28
1.72512824937442e-28
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