Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
-
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
- Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
-
Límite de (-asin(x)+2*x)/(2*x+atan(x))
-
Expresiones idénticas
- (sin(x)/x)^(sin(x)/(x-sin(x)))
- ( seno de (x) dividir por x) en el grado ( seno de (x) dividir por (x menos seno de (x)))
- (sin(x)/x)(sin(x)/(x-sin(x)))
- sinx/xsinx/x-sinx
- sinx/x^sinx/x-sinx
- (sin(x) dividir por x)^(sin(x) dividir por (x-sin(x)))
-
Expresiones semejantes
- (sin(x)/x)^(sin(x)/(x+sin(x)))
- (sinx/x)^(sinx/(x-sinx))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(t)/(2*t)
- sin(7*pi*x)/tan(8*pi*x)
- sin(3*x)/sin(8*x)
- sin(3*x)/log(x)
- sin(15*x)/(5*x)
- Seno sin
- sin(t)/(2*t)
- sin(7*pi*x)/tan(8*pi*x)
- sin(3*x)/sin(8*x)
- sin(3*x)/log(x)
- sin(15*x)/(5*x)
- Seno sin
- sin(t)/(2*t)
- sin(7*pi*x)/tan(8*pi*x)
- sin(3*x)/sin(8*x)
- sin(3*x)/log(x)
- sin(15*x)/(5*x)
Límite de la función (sin(x)/x)^(sin(x)/(x-sin(x)))
Solución
Ha introducido
[src]
sin(x)
----------
x - sin(x)
/sin(x)\
lim |------|
x->oo\ x /
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}}$$
Limit((sin(x)/x)^(sin(x)/(x - sin(x))), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
sin(x)
----------
x - sin(x)
/sin(x)\
lim |------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
sin(x)
----------
x - sin(x)
/sin(x)\
lim |------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}}$$
-1 e
$$e^{-1}$$
= 0.367879441171442
= 0.367879441171442
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = 1$$
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = \sin^{\frac{\sin{\left(1 \right)}}{1 - \sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = \sin^{\frac{\sin{\left(1 \right)}}{1 - \sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = e^{-1}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = \sin^{\frac{\sin{\left(1 \right)}}{1 - \sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = \sin^{\frac{\sin{\left(1 \right)}}{1 - \sin{\left(1 \right)}}}{\left(1 \right)}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{\frac{\sin{\left(x \right)}}{x - \sin{\left(x \right)}}} = 1$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico