Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos /x)^(x/ tres)
- (1 más 2 dividir por x) en el grado (x dividir por 3)
- (uno más dos dividir por x) en el grado (x dividir por tres)
- (1+2/x)(x/3)
- 1+2/xx/3
- 1+2/x^x/3
- (1+2 dividir por x)^(x dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (1-2/x)^(x/3)
Límite de la función (1+2/x)^(x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
x
-
3
/ 2\
lim |1 + -|
x->0+\ x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}}$$
Limit((1 + 2/x)^(x/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
x
-
3
/ 2\
lim |1 + -|
x->0+\ x/
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}}$$
1
$$1$$
= 1.00072676965091
x
-
3
/ 2\
lim |1 + -|
x->0-\ x/
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}}$$
1
$$1$$
= (0.999309034068421 - 0.00026039917903694j)
= (0.999309034068421 - 0.00026039917903694j)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = \sqrt[3]{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = \sqrt[3]{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = \sqrt[3]{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = \sqrt[3]{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(1 + \frac{2}{x}\right)^{\frac{x}{3}} = e^{\frac{2}{3}}$$
Más detalles con x→-oo