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Otras calculadoras:

3+x^2-5*x
Límite de la función/ 3+x^2/ 3+x^2-5*x

Límite de la función 3+x^2-5*x

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /     2      \
 lim \3 + x  - 5*x/
x->1+
lim⁡x→1+(−5x+(x2+3))\lim_{x \to 1^+}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) 
Limit(3 + x^2 - 5*x, x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
lim⁡x→∞(−5x+(x2+3))\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right)
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
lim⁡x→∞(−5x+(x2+3))\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) =
lim⁡x→∞(1−5x+3x21x2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)
Hacemos El Cambio
u=1xu = \frac{1}{x}
entonces
lim⁡x→∞(1−5x+3x21x2)=lim⁡u→0+(3u2−5u+1u2)\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{5}{x} + \frac{3}{x^{2}}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2} - 5 u + 1}{u^{2}}\right)
=
−0+3⋅02+10=∞\frac{- 0 + 3 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty

Entonces la respuesta definitiva es:
lim⁡x→∞(−5x+(x2+3))=∞\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-2020
Construir el gráfico
Respuesta rápida [src] 
-1
−1-1
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
lim⁡x→1−(−5x+(x2+3))=−1\lim_{x \to 1^-}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = -1
Más detalles con x→1 a la izquierda
lim⁡x→1+(−5x+(x2+3))=−1\lim_{x \to 1^+}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = -1
lim⁡x→∞(−5x+(x2+3))=∞\lim_{x \to \infty}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty
Más detalles con x→oo
lim⁡x→0−(−5x+(x2+3))=3\lim_{x \to 0^-}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3
Más detalles con x→0 a la izquierda
lim⁡x→0+(−5x+(x2+3))=3\lim_{x \to 0^+}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = 3
Más detalles con x→0 a la derecha
lim⁡x→−∞(−5x+(x2+3))=∞\lim_{x \to -\infty}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) = \infty
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /     2      \
 lim \3 + x  - 5*x/
x->1+
lim⁡x→1+(−5x+(x2+3))\lim_{x \to 1^+}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) 
-1
−1-1 
= -1.0
     /     2      \
 lim \3 + x  - 5*x/
x->1-
lim⁡x→1−(−5x+(x2+3))\lim_{x \to 1^-}\left(- 5 x + \left(x^{2} + 3\right)\right) 
-1
−1-1 
= -1.0
= -1.0
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0
Gráfico
Límite de la función 3+x^2-5*x
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