Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
- Gráfico de la función y =:
-
-2*x^3+6*x^2
-
Expresiones idénticas
- - dos *x^ tres + seis *x^ dos
- menos 2 multiplicar por x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado
- menos dos multiplicar por x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos
- -2*x3+6*x2
- -2*x³+6*x²
- -2*x en el grado 3+6*x en el grado 2
- -2x^3+6x^2
- -2x3+6x2
-
Expresiones semejantes
- -2*x^3-6*x^2
- 2*x^3+6*x^2
Límite de la función -2*x^3+6*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2\ lim \- 2*x + 6*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right)$$
Limit(-2*x^3 + 6*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-2 + \frac{6}{x}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u - 2}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-2 + 0 \cdot 6}{0} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = 4$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x^{3} + 6 x^{2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo