Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (1-cos(x)^2)/(x^2-sin(x)^2)
Límite de (3+x^3+5*x^2+7*x)/(2+x^3+4*x^2+5*x)
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (3-sqrt(x))/(4-sqrt(-2+2*x))
Expresiones idénticas
- cuatro + cuatro *x/ tres
menos 4 más 4 multiplicar por x dividir por 3
menos cuatro más cuatro multiplicar por x dividir por tres
-4+4x/3
-4+4*x dividir por 3
Expresiones semejantes
-4-4*x/3
4+4*x/3
Límite de la función
/
4+4*x
/
-4+4*x/3
Límite de la función -4+4*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4*x\ lim |-4 + ---| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right)$$
Limit(-4 + (4*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4}{3} - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{4}{3} - \frac{4}{x}}{\frac{1}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{\frac{4}{3} - 4 u}{u}\right)$$
=
$$\frac{\frac{4}{3} - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = - \frac{8}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x}{3} - 4\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo