Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-4+x^2)/(6+x^2-5*x)
-
Límite de 2*x/(-1+x)
-
Límite de x^(1/(-1+x))
-
Límite de 1/x-1/(-1+e^x)
-
Expresiones idénticas
- n^ cinco / dos -n+ tres *n^ tres
- n en el grado 5 dividir por 2 menos n más 3 multiplicar por n al cubo
- n en el grado cinco dividir por dos menos n más tres multiplicar por n en el grado tres
- n5/2-n+3*n3
- n⁵/2-n+3*n³
- n en el grado 5/2-n+3*n en el grado 3
- n^5/2-n+3n^3
- n5/2-n+3n3
- n^5 dividir por 2-n+3*n^3
-
Expresiones semejantes
- n^5/2+n+3*n^3
- n^5/2-n-3*n^3
Límite de la función n^5/2-n+3*n^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 5 \
|n 3|
lim |-- - n + 3*n |
n->oo\2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right)$$
Limit(n^5/2 - n + 3*n^3, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^5:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{4} + 3 u^{2} + \frac{1}{2}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{4} + 3 \cdot 0^{2} + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^5:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{n^{2}} - \frac{1}{n^{4}}}{\frac{1}{n^{5}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{4} + 3 u^{2} + \frac{1}{2}}{u^{5}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{4} + 3 \cdot 0^{2} + \frac{1}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = \frac{5}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(3 n^{3} + \left(\frac{n^{5}}{2} - n\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con n→-oo