Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(12+x)-sqrt(4-x))/(-8+x^2+2*x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
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Expresiones idénticas
- (cuatro - tres *x)/(dos *x+ siete *x^ dos)
- (4 menos 3 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x más 7 multiplicar por x al cuadrado )
- (cuatro menos tres multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x más siete multiplicar por x en el grado dos)
- (4-3*x)/(2*x+7*x2)
- 4-3*x/2*x+7*x2
- (4-3*x)/(2*x+7*x²)
- (4-3*x)/(2*x+7*x en el grado 2)
- (4-3x)/(2x+7x^2)
- (4-3x)/(2x+7x2)
- 4-3x/2x+7x2
- 4-3x/2x+7x^2
- (4-3*x) dividir por (2*x+7*x^2)
-
Expresiones semejantes
- (4+3*x)/(2*x+7*x^2)
- (4-3*x)/(2*x-7*x^2)
Límite de la función (4-3*x)/(2*x+7*x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 - 3*x \
lim |----------|
x->oo| 2|
\2*x + 7*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right)$$
Limit((4 - 3*x)/(2*x + 7*x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{7 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{7 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 3 u}{2 u + 7}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 2 + 7} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{7 + \frac{2}{x}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- \frac{3}{x} + \frac{4}{x^{2}}}{7 + \frac{2}{x}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{4 u^{2} - 3 u}{2 u + 7}\right)$$
=
$$\frac{- 0 + 4 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 2 + 7} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = \frac{1}{9}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 - 3 x}{7 x^{2} + 2 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo