Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (tres +x^ dos - cuatro *x)/(dos -x)
- (3 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x) dividir por (2 menos x)
- (tres más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x) dividir por (dos menos x)
- (3+x2-4*x)/(2-x)
- 3+x2-4*x/2-x
- (3+x²-4*x)/(2-x)
- (3+x en el grado 2-4*x)/(2-x)
- (3+x^2-4x)/(2-x)
- (3+x2-4x)/(2-x)
- 3+x2-4x/2-x
- 3+x^2-4x/2-x
- (3+x^2-4*x) dividir por (2-x)
-
Expresiones semejantes
- (3+x^2+4*x)/(2-x)
- (3+x^2-4*x)/(2+x)
- (3-x^2-4*x)/(2-x)
Límite de la función (3+x^2-4*x)/(2-x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|3 + x - 4*x|
lim |------------|
x->1+\ 2 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
Limit((3 + x^2 - 4*x)/(2 - x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{x - 2}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3 + 1\right) \left(-1 + 1\right)}{-2 + 1} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{2 - x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{\left(x - 3\right) \left(x - 1\right)}{x - 2}\right) = $$
$$- \frac{\left(-3 + 1\right) \left(-1 + 1\right)}{-2 + 1} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|3 + x - 4*x|
lim |------------|
x->1+\ 2 - x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
0
$$0$$
= -8.55639359736338e-33
/ 2 \
|3 + x - 4*x|
lim |------------|
x->1-\ 2 - x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 4 x + \left(x^{2} + 3\right)}{2 - x}\right)$$
0
$$0$$
= 7.34403424446344e-29
= 7.34403424446344e-29