Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 1/(1-x)-3/(1-x^3)
-
Límite de sin(3*x)/(2*x)
-
Límite de (1-2*x)^(1/x)
-
Límite de (6+x^2-5*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- sesenta y cuatro +x^ tres)/(- treinta y ocho +x^ tres + tres *x)
- ( menos 64 más x al cubo ) dividir por ( menos 38 más x al cubo más 3 multiplicar por x)
- ( menos sesenta y cuatro más x en el grado tres) dividir por ( menos treinta y ocho más x en el grado tres más tres multiplicar por x)
- (-64+x3)/(-38+x3+3*x)
- -64+x3/-38+x3+3*x
- (-64+x³)/(-38+x³+3*x)
- (-64+x en el grado 3)/(-38+x en el grado 3+3*x)
- (-64+x^3)/(-38+x^3+3x)
- (-64+x3)/(-38+x3+3x)
- -64+x3/-38+x3+3x
- -64+x^3/-38+x^3+3x
- (-64+x^3) dividir por (-38+x^3+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (64+x^3)/(-38+x^3+3*x)
- (-64+x^3)/(38+x^3+3*x)
- (-64+x^3)/(-38-x^3+3*x)
- (-64-x^3)/(-38+x^3+3*x)
- (-64+x^3)/(-38+x^3-3*x)
Límite de la función (-64+x^3)/(-38+x^3+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |--------------|
x->4+| 3 |
\-38 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
Limit((-64 + x^3)/(-38 + x^3 + 3*x), x, 4)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{x^{3} + 3 x - 38}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{x^{3} + 3 x - 38}\right) = $$
$$\frac{-64 + 4^{3}}{-38 + 3 \cdot 4 + 4^{3}} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{\left(x - 4\right) \left(x^{2} + 4 x + 16\right)}{x^{3} + 3 x - 38}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{x^{3} + 3 x - 38}\right) = $$
$$\frac{-64 + 4^{3}}{-38 + 3 \cdot 4 + 4^{3}} = $$
= 0
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 0$$
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{32}{19}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{32}{19}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{63}{34}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{63}{34}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→4 a la izquierda
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{32}{19}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{32}{19}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{63}{34}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = \frac{63}{34}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
| -64 + x |
lim |--------------|
x->4+| 3 |
\-38 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 4^+}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 1.57458079920553e-28
/ 3 \
| -64 + x |
lim |--------------|
x->4-| 3 |
\-38 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 4^-}\left(\frac{x^{3} - 64}{3 x + \left(x^{3} - 38\right)}\right)$$
0
$$0$$
= 5.15767098036614e-35
= 5.15767098036614e-35