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Límite de la función/ 1+1/x/ 1+1/x-x

Límite de la función 1+1/x-x

Ha introducido [src]

     /    1    \
 lim |1 + - - x|
x->oo\    x    /

\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right)

Limit(1 + 1/x - x, x, oo, dir='-')

Método de l'Hopital

Tenemos la indeterminación de tipo

-oo/oo,

tal que el límite para el numerador es

\lim_{x \to \infty}\left(- x^{2} + x + 1\right) = -\infty

y el límite para el denominador es

\lim_{x \to \infty} x = \infty

Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.

\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right)

=
Introducimos una pequeña modificación de la función bajo el signo del límite

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{2} + x + 1}{x}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + x + 1\right)}{\frac{d}{d x} x}\right)

\lim_{x \to \infty}\left(1 - 2 x\right)

\lim_{x \to \infty}\left(1 - 2 x\right)

-\infty

Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)

Gráfica

Trazar el gráfico

Respuesta rápida [src]

-oo

-\infty

Abrir y simplificar

Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1

\lim_{x \to \infty}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = -\infty

\lim_{x \to 0^-}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = -\infty

\lim_{x \to 0^+}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = \infty

\lim_{x \to 1^-}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = 1

\lim_{x \to 1^+}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = 1

\lim_{x \to -\infty}\left(- x + \left(1 + \frac{1}{x}\right)\right) = \infty

Gráfico