Sr Examen

Otras calculadoras:

x*exp(1/x)
Límite de la función/ exp(1/x)/ x*exp(1/x)

Límite de la función x*exp(1/x)

cuando →
v

Para puntos concretos:

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     /   1\
     |   -|
     |   x|
 lim \x*e /
x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right)$$ 
Limit(x*exp(1/x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida [src] 
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
A la izquierda y a la derecha [src] 
     /   1\
     |   -|
     |   x|
 lim \x*e /
x->0+
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right)$$ 
oo
$$\infty$$ 
= 0.0683767153712096
     /   1\
     |   -|
     |   x|
 lim \x*e /
x->0-
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right)$$ 
0
$$0$$ 
= -2.6502391286206e-28
= -2.6502391286206e-28
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(x e^{\frac{1}{x}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta numérica [src] 
0.0683767153712096
0.0683767153712096
Gráfico
Límite de la función x*exp(1/x)
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