Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2-7*x+3*x^2)/(2-5*x+2*x^2)
-
Límite de (2-sqrt(x))/(3-sqrt(1+2*x))
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (1+x)*(-1+x^3-2*x)/(-5+x^4+4*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x)/(x^ dos - tres *x)
- ( menos 3 más x) dividir por (x al cuadrado menos 3 multiplicar por x)
- ( menos tres más x) dividir por (x en el grado dos menos tres multiplicar por x)
- (-3+x)/(x2-3*x)
- -3+x/x2-3*x
- (-3+x)/(x²-3*x)
- (-3+x)/(x en el grado 2-3*x)
- (-3+x)/(x^2-3x)
- (-3+x)/(x2-3x)
- -3+x/x2-3x
- -3+x/x^2-3x
- (-3+x) dividir por (x^2-3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-3-x)/(x^2-3*x)
- (-3+x)/(x^2+3*x)
- (3+x)/(x^2-3*x)
Límite de la función (-3+x)/(x^2-3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -3 + x \
lim |--------|
x->3+| 2 |
\x - 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
Limit((-3 + x)/(x^2 - 3*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+} \frac{1}{x} = $$
$$\frac{1}{3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x \left(x - 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+} \frac{1}{x} = $$
$$\frac{1}{3} = $$
= 1/3
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \frac{1}{3}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ -3 + x \
lim |--------|
x->3+| 2 |
\x - 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
/ -3 + x \
lim |--------|
x->3-| 2 |
\x - 3*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{x - 3}{x^{2} - 3 x}\right)$$
1/3
$$\frac{1}{3}$$
= 0.333333333333333
= 0.333333333333333
Gráfico