Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+11/x)^x
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (sqrt(5+x)-sqrt(10))/(-15+x^2-2*x)
-
Expresiones idénticas
- Piecewise((uno / dos +x/ dos -x^ dos ,x< cero),(uno / dos ,x= cero),(uno +x^ dos +x/ dos ,x> cero))
- Piecewise((1 dividir por 2 más x dividir por 2 menos x al cuadrado ,x menos 0),(1 dividir por 2,x es igual a 0),(1 más x al cuadrado más x dividir por 2,x más 0))
- Piecewise((uno dividir por dos más x dividir por dos menos x en el grado dos ,x menos cero),(uno dividir por dos ,x es igual a cero),(uno más x en el grado dos más x dividir por dos ,x más cero))
- Piecewise((1/2+x/2-x2,x<0),(1/2,x=0),(1+x2+x/2,x>0))
- Piecewise1/2+x/2-x2,x<0,1/2,x=0,1+x2+x/2,x>0
- Piecewise((1/2+x/2-x²,x<0),(1/2,x=0),(1+x²+x/2,x>0))
- Piecewise((1/2+x/2-x en el grado 2,x<0),(1/2,x=0),(1+x en el grado 2+x/2,x>0))
- Piecewise1/2+x/2-x^2,x<0,1/2,x=0,1+x^2+x/2,x>0
- Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=O),(1+x^2+x/2,x>0))
- Piecewise((1 dividir por 2+x dividir por 2-x^2,x<0),(1 dividir por 2,x=0),(1+x^2+x dividir por 2,x>0))
-
Expresiones semejantes
- Piecewise((1/2-x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2+x/2,x>0))
- Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2-x/2,x>0))
- Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1-x^2+x/2,x>0))
- Piecewise((1/2+x/2+x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2+x/2,x>0))
Límite de la función Piecewise((1/2+x/2-x^2,x<0),(1/2,x=0),(1+x^2+x/2,x>0))
Solución
Ha introducido
[src]
/1 x 2
|- + - - x for x < 0
|2 2
|
lim < 1/2 for x = 0
x->0+|
| 2 x
|1 + x + - for x > 0
\ 2
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases}$$
Limit(Piecewise((1/2 + x/2 - x^2, x < 0), (1/2, x = 0), (1 + x^2 + x/2, x > 0)), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/1 x 2
|- + - - x for x < 0
|2 2
|
lim < 1/2 for x = 0
x->0+|
| 2 x
|1 + x + - for x > 0
\ 2
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases}$$
1
$$1$$
= 1
/1 x 2
|- + - - x for x < 0
|2 2
|
lim < 1/2 for x = 0
x->0-|
| 2 x
|1 + x + - for x > 0
\ 2
$$\lim_{x \to 0^-} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases}$$
1/2
$$\frac{1}{2}$$
= 0.5
= 0.5
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = \frac{5}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \begin{cases} - x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} & \text{for}\: x < 0 \\\frac{1}{2} & \text{for}\: x = 0 \\x^{2} + \frac{x}{2} + 1 & \text{for}\: x > 0 \end{cases} = -\infty$$
Más detalles con x→-oo