Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (- tres +x^ tres - dos *x)/(tres +x^ dos + tres *x)
- ( menos 3 más x al cubo menos 2 multiplicar por x) dividir por (3 más x al cuadrado más 3 multiplicar por x)
- ( menos tres más x en el grado tres menos dos multiplicar por x) dividir por (tres más x en el grado dos más tres multiplicar por x)
- (-3+x3-2*x)/(3+x2+3*x)
- -3+x3-2*x/3+x2+3*x
- (-3+x³-2*x)/(3+x²+3*x)
- (-3+x en el grado 3-2*x)/(3+x en el grado 2+3*x)
- (-3+x^3-2x)/(3+x^2+3x)
- (-3+x3-2x)/(3+x2+3x)
- -3+x3-2x/3+x2+3x
- -3+x^3-2x/3+x^2+3x
- (-3+x^3-2*x) dividir por (3+x^2+3*x)
-
Expresiones semejantes
- (-3-x^3-2*x)/(3+x^2+3*x)
- (-3+x^3-2*x)/(3+x^2-3*x)
- (-3+x^3+2*x)/(3+x^2+3*x)
- (3+x^3-2*x)/(3+x^2+3*x)
- (-3+x^3-2*x)/(3-x^2+3*x)
Límite de la función (-3+x^3-2*x)/(3+x^2+3*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\ 3 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
Limit((-3 + x^3 - 2*x)/(3 + x^2 + 3*x), x, 3)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x - 3}{x^{2} + 3 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x - 3}{x^{2} + 3 x + 3}\right) = $$
$$\frac{- 6 - 3 + 3^{3}}{3 + 3^{2} + 3 \cdot 3} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x - 3}{x^{2} + 3 x + 3}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{x^{3} - 2 x - 3}{x^{2} + 3 x + 3}\right) = $$
$$\frac{- 6 - 3 + 3^{3}}{3 + 3^{2} + 3 \cdot 3} = $$
= 6/7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3+| 2 |
\ 3 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
/ 3 \
|-3 + x - 2*x|
lim |-------------|
x->3-| 2 |
\ 3 + x + 3*x/
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right)$$
6/7
$$\frac{6}{7}$$
= 0.857142857142857
= 0.857142857142857
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 3^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→3 a la izquierda
$$\lim_{x \to 3^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \frac{6}{7}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = - \frac{4}{7}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 2 x + \left(x^{3} - 3\right)}{3 x + \left(x^{2} + 3\right)}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico