Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-10-x+3*x^2)/(-10-x^2+7*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x))/x
-
Límite de sin(2*x)/sin(3*x)
-
Límite de sin(5*x)/(2*x)
- Gráfico de la función y =:
- 3/(4+x^2)
-
Expresiones idénticas
- tres /(cuatro +x^ dos)
- 3 dividir por (4 más x al cuadrado )
- tres dividir por (cuatro más x en el grado dos)
- 3/(4+x2)
- 3/4+x2
- 3/(4+x²)
- 3/(4+x en el grado 2)
- 3/4+x^2
- 3 dividir por (4+x^2)
-
Expresiones semejantes
- 3/(4-x^2)
Límite de la función 3/(4+x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \
lim |------|
x->oo| 2|
\4 + x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right)$$
Limit(3/(4 + x^2), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1 + \frac{4}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1 + \frac{4}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2}}{4 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{2}}{4 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1 + \frac{4}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 \frac{1}{x^{2}}}{1 + \frac{4}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{2}}{4 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{3 \cdot 0^{2}}{4 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = \frac{3}{5}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3}{x^{2} + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico