Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- seis *x+ once *x^ siete - cuarenta y cinco *x^ tres / dos
- 6 multiplicar por x más 11 multiplicar por x en el grado 7 menos 45 multiplicar por x al cubo dividir por 2
- seis multiplicar por x más once multiplicar por x en el grado siete menos cuarenta y cinco multiplicar por x en el grado tres dividir por dos
- 6*x+11*x7-45*x3/2
- 6*x+11*x⁷-45*x³/2
- 6*x+11*x en el grado 7-45*x en el grado 3/2
- 6x+11x^7-45x^3/2
- 6x+11x7-45x3/2
- 6*x+11*x^7-45*x^3 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 6*x-11*x^7-45*x^3/2
- 6*x+11*x^7+45*x^3/2
Límite de la función 6*x+11*x^7-45*x^3/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
| 7 45*x |
lim |6*x + 11*x - -----|
x->oo\ 2 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right)$$
Limit(6*x + 11*x^7 - 45*x^3/2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 - \frac{45}{2 x^{4}} + \frac{6}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 - \frac{45}{2 x^{4}} + \frac{6}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{6} - \frac{45 u^{4}}{2} + 11}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{6} - \frac{45 \cdot 0^{4}}{2} + 11}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^7:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 - \frac{45}{2 x^{4}} + \frac{6}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{11 - \frac{45}{2 x^{4}} + \frac{6}{x^{6}}}{\frac{1}{x^{7}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{6 u^{6} - \frac{45 u^{4}}{2} + 11}{u^{7}}\right)$$
=
$$\frac{6 \cdot 0^{6} - \frac{45 \cdot 0^{4}}{2} + 11}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = - \frac{11}{2}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- \frac{45 x^{3}}{2} + \left(11 x^{7} + 6 x\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo