Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
- Suma de la serie:
-
n^2
- Gráfico de la función y =:
-
n^2
-
Expresiones idénticas
- n^ dos
- n al cuadrado
- n en el grado dos
- n2
- n²
- n en el grado 2
Límite de la función n^2
Solución
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2}$$ =
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}}$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty} \frac{1}{\frac{1}{n^{2}}} = \lim_{u \to 0^+} \frac{1}{u^{2}}$$
=
$$\frac{1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty} n^{2} = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-} n^{2} = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} n^{2} = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} n^{2} = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} n^{2} = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} n^{2} = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-} n^{2} = 0$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+} n^{2} = 0$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-} n^{2} = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+} n^{2} = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty} n^{2} = \infty$$
Más detalles con n→-oo
Gráfico