Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (9+x^2-6*x)/(x^2-3*x)
-
Límite de (-2+sqrt(-2+x))/(-6+x)
-
Límite de (sqrt(6+x^2-2*x)-sqrt(-6+x^2+2*x))/(3+x^2-4*x)
-
Límite de -sin(sqrt(x))+sin(sqrt(1+x))
-
Expresiones idénticas
- doce ^(-x)*(uno +x)
- 12 en el grado ( menos x) multiplicar por (1 más x)
- doce en el grado ( menos x) multiplicar por (uno más x)
- 12(-x)*(1+x)
- 12-x*1+x
- 12^(-x)(1+x)
- 12(-x)(1+x)
- 12-x1+x
- 12^-x1+x
-
Expresiones semejantes
- 12^(-x)*(1-x)
- 12^(x)*(1+x)
Límite de la función 12^(-x)*(1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -x \ lim \12 *(1 + x)/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right)$$
Limit(12^(-x)*(1 + x), x, oo, dir='-')
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 12^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}{\frac{d}{d x} 12^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12^{- x}}{\log{\left(12 \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12^{- x}}{\log{\left(12 \right)}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to \infty}\left(x + 1\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to \infty} 12^{x} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to \infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)}{\frac{d}{d x} 12^{x}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12^{- x}}{\log{\left(12 \right)}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{12^{- x}}{\log{\left(12 \right)}}\right)$$
=
$$0$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = 0$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = \frac{1}{6}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(12^{- x} \left(x + 1\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo