Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
-
Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de ((3+7*x)/(-1+7*x))^(2*x)
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Expresiones idénticas
- uno - diez *x^ dos + nueve *x^ cuatro
- 1 menos 10 multiplicar por x al cuadrado más 9 multiplicar por x en el grado 4
- uno menos diez multiplicar por x en el grado dos más nueve multiplicar por x en el grado cuatro
- 1-10*x2+9*x4
- 1-10*x²+9*x⁴
- 1-10*x en el grado 2+9*x en el grado 4
- 1-10x^2+9x^4
- 1-10x2+9x4
-
Expresiones semejantes
- 1+10*x^2+9*x^4
- 1-10*x^2-9*x^4
Límite de la función 1-10*x^2+9*x^4
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 4\ lim \1 - 10*x + 9*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right)$$
Limit(1 - 10*x^2 + 9*x^4, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - 10 u^{2} + 9}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} - 10 \cdot 0^{2} + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{9 - \frac{10}{x^{2}} + \frac{1}{x^{4}}}{\frac{1}{x^{4}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{u^{4} - 10 u^{2} + 9}{u^{4}}\right)$$
=
$$\frac{0^{4} - 10 \cdot 0^{2} + 9}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(9 x^{4} + \left(1 - 10 x^{2}\right)\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo