Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Límite de (e^x-e)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- siete + cuatro *n+ diecinueve *n^ dos / dos
- 7 más 4 multiplicar por n más 19 multiplicar por n al cuadrado dividir por 2
- siete más cuatro multiplicar por n más diecinueve multiplicar por n en el grado dos dividir por dos
- 7+4*n+19*n2/2
- 7+4*n+19*n²/2
- 7+4*n+19*n en el grado 2/2
- 7+4n+19n^2/2
- 7+4n+19n2/2
- 7+4*n+19*n^2 dividir por 2
-
Expresiones semejantes
- 7-4*n+19*n^2/2
- 7+4*n-19*n^2/2
Límite de la función 7+4*n+19*n^2/2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
| 19*n |
lim |7 + 4*n + -----|
n->oo\ 2 /
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right)$$
Limit(7 + 4*n + (19*n^2)/2, n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{19}{2} + \frac{4}{n} + \frac{7}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{19}{2} + \frac{4}{n} + \frac{7}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 4 u + \frac{19}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{19}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{19}{2} + \frac{4}{n} + \frac{7}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{19}{2} + \frac{4}{n} + \frac{7}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{2} + 4 u + \frac{19}{2}}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 4 + 7 \cdot 0^{2} + \frac{19}{2}}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \frac{41}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \frac{41}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = 7$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \frac{41}{2}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \frac{41}{2}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{19 n^{2}}{2} + \left(4 n + 7\right)\right) = \infty$$
Más detalles con n→-oo