Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- (doce - seis *x^ dos - cinco *x)/(- uno +x^ dos - cuatro *x)
- (12 menos 6 multiplicar por x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 1 más x al cuadrado menos 4 multiplicar por x)
- (doce menos seis multiplicar por x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos uno más x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x)
- (12-6*x2-5*x)/(-1+x2-4*x)
- 12-6*x2-5*x/-1+x2-4*x
- (12-6*x²-5*x)/(-1+x²-4*x)
- (12-6*x en el grado 2-5*x)/(-1+x en el grado 2-4*x)
- (12-6x^2-5x)/(-1+x^2-4x)
- (12-6x2-5x)/(-1+x2-4x)
- 12-6x2-5x/-1+x2-4x
- 12-6x^2-5x/-1+x^2-4x
- (12-6*x^2-5*x) dividir por (-1+x^2-4*x)
-
Expresiones semejantes
- (12-6*x^2+5*x)/(-1+x^2-4*x)
- (12+6*x^2-5*x)/(-1+x^2-4*x)
- (12-6*x^2-5*x)/(-1+x^2+4*x)
- (12-6*x^2-5*x)/(1+x^2-4*x)
- (12-6*x^2-5*x)/(-1-x^2-4*x)
Límite de la función (12-6*x^2-5*x)/(-1+x^2-4*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|12 - 6*x - 5*x|
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
Limit((12 - 6*x^2 - 5*x)/(-1 + x^2 - 4*x), x, 1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x^{2} - 5 x + 12}{x^{2} - 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + 5 x - 12}{- x^{2} + 4 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-12 + 5 + 6 \cdot 1^{2}}{- 1^{2} + 1 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 6 x^{2} - 5 x + 12}{x^{2} - 4 x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{6 x^{2} + 5 x - 12}{- x^{2} + 4 x + 1}\right) = $$
$$\frac{-12 + 5 + 6 \cdot 1^{2}}{- 1^{2} + 1 + 4} = $$
= -1/4
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|12 - 6*x - 5*x|
lim |---------------|
x->1+| 2 |
\ -1 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
= -0.25
/ 2 \
|12 - 6*x - 5*x|
lim |---------------|
x->1-| 2 |
\ -1 + x - 4*x /
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
-1/4
$$- \frac{1}{4}$$
= -0.25
= -0.25
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = - \frac{1}{4}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -12$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(12 - 6 x^{2}\right)}{- 4 x + \left(x^{2} - 1\right)}\right) = -6$$
Más detalles con x→-oo