Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-5+x)/(-25+x^2)
-
Límite de (x^2-2*x)/(4+x^2-4*x)
-
Límite de (1+x)^(1/x)
- Límite de f*x
-
Expresiones idénticas
- - uno +x^ tres - seis *x^ dos + cinco *x
- menos 1 más x al cubo menos 6 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x
- menos uno más x en el grado tres menos seis multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x
- -1+x3-6*x2+5*x
- -1+x³-6*x²+5*x
- -1+x en el grado 3-6*x en el grado 2+5*x
- -1+x^3-6x^2+5x
- -1+x3-6x2+5x
-
Expresiones semejantes
- -1+x^3+6*x^2+5*x
- -1-x^3-6*x^2+5*x
- -1+x^3-6*x^2-5*x
- 1+x^3-6*x^2+5*x
Límite de la función -1+x^3-6*x^2+5*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 2 \ lim \-1 + x - 6*x + 5*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Limit(-1 + x^3 - 6*x^2 + 5*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 5 u^{2} - 6 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 0 + 5 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{6}{x} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- u^{3} + 5 u^{2} - 6 u + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 0^{3} - 0 + 5 \cdot 0^{2} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x + \left(- 6 x^{2} + \left(x^{3} - 1\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico