Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-3*x)^(2/x)
-
Límite de (1-cos(x))/(x*(-1+sqrt(1+x)))
-
Límite de (1-cos(2*x))/(-cos(3*x)+cos(7*x))
-
Límite de (1+1/x)^(3*x)
-
Expresiones idénticas
- - quince - siete *x dos +2*x3+ nueve *x
- menos 15 menos 7 multiplicar por x2 más 2 multiplicar por x3 más 9 multiplicar por x
- menos quince menos siete multiplicar por x dos más 2 multiplicar por x3 más nueve multiplicar por x
- -15-7x2+2x3+9x
-
Expresiones semejantes
- 15-7*x2+2*x3+9*x
- -15+7*x2+2*x3+9*x
- -15-7*x2-2*x3+9*x
- -15-7*x2+2*x3-9*x
Límite de la función -15-7*x2+2*x3+9*x
Solución
Ha introducido
[src]
lim (-15 - 7*x2 + 2*x3 + 9*x) x3->oo
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right)$$
Limit(-15 - 7*x2 + 2*x3 + 9*x, x3, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x3:
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x}{x_{3}} - \frac{7 x_{2}}{x_{3}} + 2 - \frac{15}{x_{3}}}{\frac{1}{x_{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{3}}$$
entonces
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x}{x_{3}} - \frac{7 x_{2}}{x_{3}} + 2 - \frac{15}{x_{3}}}{\frac{1}{x_{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u x - 7 u x_{2} - 15 u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 9 x - 0 x_{2} - 0 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x3:
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right)$$ =
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x}{x_{3}} - \frac{7 x_{2}}{x_{3}} + 2 - \frac{15}{x_{3}}}{\frac{1}{x_{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x_{3}}$$
entonces
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(\frac{\frac{9 x}{x_{3}} - \frac{7 x_{2}}{x_{3}} + 2 - \frac{15}{x_{3}}}{\frac{1}{x_{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u x - 7 u x_{2} - 15 u + 2}{u}\right)$$
=
$$\frac{0 \cdot 9 x - 0 x_{2} - 0 + 2}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x3→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x_{3} \to \infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x_{3} \to 0^-}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 15$$
Más detalles con x3→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to 0^+}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 15$$
Más detalles con x3→0 a la derecha
$$\lim_{x_{3} \to 1^-}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 13$$
Más detalles con x3→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to 1^+}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 13$$
Más detalles con x3→1 a la derecha
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x3→-oo
$$\lim_{x_{3} \to 0^-}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 15$$
Más detalles con x3→0 a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to 0^+}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 15$$
Más detalles con x3→0 a la derecha
$$\lim_{x_{3} \to 1^-}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 13$$
Más detalles con x3→1 a la izquierda
$$\lim_{x_{3} \to 1^+}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = 9 x - 7 x_{2} - 13$$
Más detalles con x3→1 a la derecha
$$\lim_{x_{3} \to -\infty}\left(9 x + \left(2 x_{3} + \left(- 7 x_{2} - 15\right)\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x3→-oo