Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Límite de -6+8*x/3
-
Límite de ((1+x)/(-1+x))^x
-
Expresiones idénticas
- x*(uno - cuatro *x^ dos)/(uno -x^ dos)
- x multiplicar por (1 menos 4 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (1 menos x al cuadrado )
- x multiplicar por (uno menos cuatro multiplicar por x en el grado dos) dividir por (uno menos x en el grado dos)
- x*(1-4*x2)/(1-x2)
- x*1-4*x2/1-x2
- x*(1-4*x²)/(1-x²)
- x*(1-4*x en el grado 2)/(1-x en el grado 2)
- x(1-4x^2)/(1-x^2)
- x(1-4x2)/(1-x2)
- x1-4x2/1-x2
- x1-4x^2/1-x^2
- x*(1-4*x^2) dividir por (1-x^2)
-
Expresiones semejantes
- x*(1-4*x^2)/(1+x^2)
- x*(1+4*x^2)/(1-x^2)
Límite de la función x*(1-4*x^2)/(1-x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ / 2\\
|x*\1 - 4*x /|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
Limit((x*(1 - 4*x^2))/(1 - x^2), x, -1)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{4 x^{3} - x}{x^{2} - 1}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{\left(-1\right) x \left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}{\left(-1\right) \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{4 x^{3} - x}{x^{2} - 1}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-1 a la izquierda
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = \infty$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ / 2\\
|x*\1 - 4*x /|
lim |------------|
x->-1+| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to -1^+}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 221.773998371873
/ / 2\\
|x*\1 - 4*x /|
lim |------------|
x->-1-| 2 |
\ 1 - x /
$$\lim_{x \to -1^-}\left(\frac{x \left(1 - 4 x^{2}\right)}{1 - x^{2}}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -231.2740148187
= -231.2740148187