Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de sin(7*x)/x
-
Expresiones idénticas
- - catorce *x+ tres *x^ dos
- menos 14 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado
- menos cotangente de angente de orce multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos
- -14*x+3*x2
- -14*x+3*x²
- -14*x+3*x en el grado 2
- -14x+3x^2
- -14x+3x2
-
Expresiones semejantes
- 14*x+3*x^2
- -14*x-3*x^2
Límite de la función -14*x+3*x^2
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ lim \-14*x + 3*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$
Limit(-14*x + 3*x^2, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{14}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{14}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 14 u}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^2:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{14}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 - \frac{14}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 - 14 u}{u^{2}}\right)$$
=
$$\frac{3 - 0}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\ lim \-14*x + 3*x / x->3+
$$\lim_{x \to 3^+}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$
-15
$$-15$$
= -15.0
/ 2\ lim \-14*x + 3*x / x->3-
$$\lim_{x \to 3^-}\left(3 x^{2} - 14 x\right)$$
-15
$$-15$$
= -15.0
= -15.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = 0$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = -11$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(3 x^{2} - 14 x\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico