Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-1+x^3)/(-1+x)
-
Límite de (-9+x^2)/(-3+x)
-
Límite de (-3+x)/(-9+x^2)
-
Límite de x^sin(x)
- Gráfico de la función y =:
-
(-1+x^3)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x^ tres)/(- uno +x)
- ( menos 1 más x al cubo ) dividir por ( menos 1 más x)
- ( menos uno más x en el grado tres) dividir por ( menos uno más x)
- (-1+x3)/(-1+x)
- -1+x3/-1+x
- (-1+x³)/(-1+x)
- (-1+x en el grado 3)/(-1+x)
- -1+x^3/-1+x
- (-1+x^3) dividir por (-1+x)
-
Expresiones semejantes
- (-1-x^3)/(-1+x)
- (-1+x^3)/(1+x)
- (1+x^3)/(-1+x)
- (-1+x^3)/(-1-x)
Límite de la función (-1+x^3)/(-1+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|-1 + x |
lim |-------|
x->2+\ -1 + x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
Limit((-1 + x^3)/(-1 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + x + 1\right) = $$
$$1 + 2 + 2^{2} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + x + 1\right)}{x - 1}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(x^{2} + x + 1\right) = $$
$$1 + 2 + 2^{2} = $$
= 7
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 7$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|-1 + x |
lim |-------|
x->2+\ -1 + x/
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
7
$$7$$
= 7.0
/ 3\
|-1 + x |
lim |-------|
x->2-\ -1 + x/
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right)$$
7
$$7$$
= 7.0
= 7.0
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 7$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 7$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = 3$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{x^{3} - 1}{x - 1}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Gráfico