Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de (x-x^3+5*x^2)/(-x^2+2*x^3+7*x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno +x*e^ tres)/x
- ( menos 1 más x multiplicar por e al cubo ) dividir por x
- ( menos uno más x multiplicar por e en el grado tres) dividir por x
- (-1+x*e3)/x
- -1+x*e3/x
- (-1+x*e³)/x
- (-1+x*e en el grado 3)/x
- (-1+xe^3)/x
- (-1+xe3)/x
- -1+xe3/x
- -1+xe^3/x
- (-1+x*e^3) dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (-1-x*e^3)/x
- (1+x*e^3)/x
Límite de la función (-1+x*e^3)/x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
Limit((-1 + x*E^3)/x, x, 0)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{3} - \frac{1}{x}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{x e^{3} - 1}{x}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(e^{3} - \frac{1}{x}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = e^{3}$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = e^{3}$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = -1 + e^{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right) = e^{3}$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0+\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -130.914463076812
/ 3\
|-1 + x*E |
lim |---------|
x->0-\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{e^{3} x - 1}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 171.085536923188
= 171.085536923188