Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (3+2*n)/(5+3*n)
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (x/(-3+x))^(-5+x)
-
Límite de ((4+3*x)/(-2+3*x))^(-7+5*x)
-
Expresiones idénticas
- ocho +x^ tres - dos *x
- 8 más x al cubo menos 2 multiplicar por x
- ocho más x en el grado tres menos dos multiplicar por x
- 8+x3-2*x
- 8+x³-2*x
- 8+x en el grado 3-2*x
- 8+x^3-2x
- 8+x3-2x
-
Expresiones semejantes
- 8-x^3-2*x
- 8+x^3+2*x
Límite de la función 8+x^3-2*x
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 \ lim \8 + x - 2*x/ x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Limit(8 + x^3 - 2*x, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 8 \cdot 0^{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{1 - \frac{2}{x^{2}} + \frac{8}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{8 u^{3} - 2 u^{2} + 1}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 2 \cdot 0^{2} + 8 \cdot 0^{3} + 1}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 8$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = 7$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(- 2 x + \left(x^{3} + 8\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo