Sr Examen
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Otras calculadoras:
Integrales paso a paso
Derivadas paso a paso
Ecuaciones diferenciales paso a paso
¿Cómo usar?
Límite de la función
:
Límite de (-3+sqrt(4+x))/(-2+sqrt(-1+x))
Límite de ((5-x)/(6-x))^(2+x)
Límite de (-2+sqrt(x))/(-3+sqrt(1+2*x))
Límite de (a^x-x^a)/(x-a)
Expresiones idénticas
nueve + tres *x^ tres + siete *x/ tres
9 más 3 multiplicar por x al cubo más 7 multiplicar por x dividir por 3
nueve más tres multiplicar por x en el grado tres más siete multiplicar por x dividir por tres
9+3*x3+7*x/3
9+3*x³+7*x/3
9+3*x en el grado 3+7*x/3
9+3x^3+7x/3
9+3x3+7x/3
9+3*x^3+7*x dividir por 3
Expresiones semejantes
9-3*x^3+7*x/3
9+3*x^3-7*x/3
Límite de la función
/
9+3*x
/
7*x/3
/
3+7*x
/
9+3*x^3+7*x/3
Límite de la función 9+3*x^3+7*x/3
cuando
→
¡Calcular el límite!
v
Para puntos concretos:
---------
A la izquierda (x0-)
A la derecha (x0+)
Gráfico:
interior
superior
Definida a trozos:
{
introducir la función definida a trozos aquí
Solución
Ha introducido
[src]
/ 3 7*x\ lim |9 + 3*x + ---| x->oo\ 3 /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right)$$
Limit(9 + 3*x^3 + (7*x)/3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{3 x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 + \frac{7}{3 x^{2}} + \frac{9}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{9 u^{3} + \frac{7 u^{2}}{3} + 3}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{9 \cdot 0^{3} + \frac{7 \cdot 0^{2}}{3} + 3}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Trazar el gráfico
Respuesta rápida
[src]
oo
$$\infty$$
Abrir y simplificar
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = 9$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = \frac{43}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{7 x}{3} + \left(3 x^{3} + 9\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo