Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1-cos(5*x))/x^2
-
Límite de x/(-1+sqrt(1+3*x))
-
Límite de (-27+x^3)/(-9+x^2)
-
Límite de (-1-4*x+5*x^2)/(-1+x)
-
Expresiones idénticas
- cinco ^n* cinco ^(- uno -n)
- 5 en el grado n multiplicar por 5 en el grado ( menos 1 menos n)
- cinco en el grado n multiplicar por cinco en el grado ( menos uno menos n)
- 5n*5(-1-n)
- 5n*5-1-n
- 5^n5^(-1-n)
- 5n5(-1-n)
- 5n5-1-n
- 5^n5^-1-n
-
Expresiones semejantes
- 5^n*5^(1-n)
- 5^n*5^(-1+n)
- 5^n*5^(-1-n)*(1+n)/n
- 5^n*5^(-1-n)*(1+n)/(2+n)
- 5^n*5^(-1-n)*(1+n)^2/n^2
Límite de la función 5^n*5^(-1-n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ n -1 - n\ lim \5 *5 / n->-oo
$$\lim_{n \to -\infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right)$$
Limit(5^n*5^(-1 - n), n, -oo)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5^{- n}}{5}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to -\infty} 5^{- n} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to -\infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \frac{5^{- n}}{5}}{\frac{d}{d n} 5^{- n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{5}$$
=
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
oo/oo,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{5^{- n}}{5}\right) = \infty$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{n \to -\infty} 5^{- n} = \infty$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{n \to -\infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{\frac{d}{d n} \frac{5^{- n}}{5}}{\frac{d}{d n} 5^{- n}}\right)$$
=
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{5}$$
=
$$\lim_{n \to -\infty} \frac{1}{5}$$
=
$$\frac{1}{5}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 1 vez (veces)
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to -\infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to \infty}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(5^{n} 5^{- n - 1}\right) = \frac{1}{5}$$
Más detalles con n→1 a la derecha