Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de ((1+tan(x))/(1+sin(x)))^(1/sin(x))
-
Límite de (-2+sqrt(-3+x))/(-3+sqrt(2+x))
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Límite de (sqrt(10+x)-sqrt(4-x))/(-21-x+2*x^2)
-
Límite de (-1+4*x+5*x^2)/(-2+x+3*x^2)
-
Expresiones idénticas
- (-x^ cuatro + tres *x)/(dos *x)
- ( menos x en el grado 4 más 3 multiplicar por x) dividir por (2 multiplicar por x)
- ( menos x en el grado cuatro más tres multiplicar por x) dividir por (dos multiplicar por x)
- (-x4+3*x)/(2*x)
- -x4+3*x/2*x
- (-x⁴+3*x)/(2*x)
- (-x^4+3x)/(2x)
- (-x4+3x)/(2x)
- -x4+3x/2x
- -x^4+3x/2x
- (-x^4+3*x) dividir por (2*x)
-
Expresiones semejantes
- (-x^4-3*x)/(2*x)
- (x^4+3*x)/(2*x)
Límite de la función (-x^4+3*x)/(2*x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 4 \
|- x + 3*x|
lim |----------|
x->oo\ 2*x /
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right)$$
Limit((-x^4 + 3*x)/((2*x)), x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{3}}}{2 \frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{3}}}{2 \frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - 1}{2 u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 3 \cdot 0^{3}}{0 \cdot 2} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^4:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{3}}}{2 \frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{-1 + \frac{3}{x^{3}}}{2 \frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{3 u^{3} - 1}{2 u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{-1 + 3 \cdot 0^{3}}{0 \cdot 2} = -\infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \frac{3}{2}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = 1$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- x^{4} + 3 x}{2 x}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-oo