Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de (1-7/x)^x
-
Límite de (1-cos(x)*cos(2*x)*cos(3*x))/(1-cos(x))
-
Límite de ((3+x)/x)^(-5*x)
-
Expresiones idénticas
- (cinco +x^ dos + cuatro *x)/(cinco +x)
- (5 más x al cuadrado más 4 multiplicar por x) dividir por (5 más x)
- (cinco más x en el grado dos más cuatro multiplicar por x) dividir por (cinco más x)
- (5+x2+4*x)/(5+x)
- 5+x2+4*x/5+x
- (5+x²+4*x)/(5+x)
- (5+x en el grado 2+4*x)/(5+x)
- (5+x^2+4x)/(5+x)
- (5+x2+4x)/(5+x)
- 5+x2+4x/5+x
- 5+x^2+4x/5+x
- (5+x^2+4*x) dividir por (5+x)
-
Expresiones semejantes
- (5+x^2-4*x)/(5+x)
- (5-x^2+4*x)/(5+x)
- (5+x^2+4*x)/(5-x)
Límite de la función (5+x^2+4*x)/(5+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|5 + x + 4*x|
lim |------------|
x->-5+\ 5 + x /
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
Limit((5 + x^2 + 4*x)/(5 + x), x, -5)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 5}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 5}\right)$$
=
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{x^{2} + 4 x + 5}{x + 5}\right) = $$
False
= oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→-5 a la izquierda
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→-5 a la izquierda
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = 1$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = \frac{5}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|5 + x + 4*x|
lim |------------|
x->-5+\ 5 + x /
$$\lim_{x \to -5^+}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 1504.00662251656
/ 2 \
|5 + x + 4*x|
lim |------------|
x->-5-\ 5 + x /
$$\lim_{x \to -5^-}\left(\frac{4 x + \left(x^{2} + 5\right)}{x + 5}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -1516.00662251656
= -1516.00662251656