Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- (uno + dos *x/ tres)^(dos *x/ tres)
- (1 más 2 multiplicar por x dividir por 3) en el grado (2 multiplicar por x dividir por 3)
- (uno más dos multiplicar por x dividir por tres) en el grado (dos multiplicar por x dividir por tres)
- (1+2*x/3)(2*x/3)
- 1+2*x/32*x/3
- (1+2x/3)^(2x/3)
- (1+2x/3)(2x/3)
- 1+2x/32x/3
- 1+2x/3^2x/3
- (1+2*x dividir por 3)^(2*x dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- (1-2*x/3)^(2*x/3)
Límite de la función (1+2*x/3)^(2*x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
2*x
---
3
/ 2*x\
lim |1 + ---|
x->0+\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
Limit((1 + (2*x)/3)^((2*x)/3), x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = 1$$
$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{3}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}} = \infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
2*x
---
3
/ 2*x\
lim |1 + ---|
x->0+\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^+} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
1
$$1$$
= 1.0
2*x
---
3
/ 2*x\
lim |1 + ---|
x->0-\ 3 /
$$\lim_{x \to 0^-} \left(\frac{2 x}{3} + 1\right)^{\frac{2 x}{3}}$$
1
$$1$$
= 1.0
= 1.0
Gráfico