$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{2 n - 1}{n} \right)}$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \frac{4 n - 2}{n}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \frac{4 n - 2}{n}$$
Más detalles con x→0 a la derecha$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \frac{6 n - 3}{2 n}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \frac{6 n - 3}{2 n}$$
Más detalles con x→1 a la derecha$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{\left|{x - 4}\right|^{- 2 n - 1} \left|{x - 4}\right|^{2 n + 2} \left(2 n - 1\right)}{2 n}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\frac{2 n - 1}{n} \right)}$$
Más detalles con x→-oo