Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- - cuatro - tres *x^ dos + cinco *x^ tres
- menos 4 menos 3 multiplicar por x al cuadrado más 5 multiplicar por x al cubo
- menos cuatro menos tres multiplicar por x en el grado dos más cinco multiplicar por x en el grado tres
- -4-3*x2+5*x3
- -4-3*x²+5*x³
- -4-3*x en el grado 2+5*x en el grado 3
- -4-3x^2+5x^3
- -4-3x2+5x3
-
Expresiones semejantes
- 4-3*x^2+5*x^3
- -4+3*x^2+5*x^3
- -4-3*x^2-5*x^3
Límite de la función -4-3*x^2+5*x^3
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 3\ lim \-4 - 3*x + 5*x / x->oo
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)$$
Limit(-4 - 3*x^2 + 5*x^3, x, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{3} - 3 u + 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{3} - 0 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por x^3:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right)$$ =
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{x}$$
entonces
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{5 - \frac{3}{x} - \frac{4}{x^{3}}}{\frac{1}{x^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{- 4 u^{3} - 3 u + 5}{u^{3}}\right)$$
=
$$\frac{- 4 \cdot 0^{3} - 0 + 5}{0} = \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to \infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = \infty$$
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -4$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -2$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(5 x^{3} + \left(- 3 x^{2} - 4\right)\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo