Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (4+x^3+5*x^2+8*x)/(-4+x^3+3*x^2)
-
Límite de (2+x^3-x-2*x^2)/(6+x^3-7*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-15-4*x+3*x^2)
-
Límite de (1+3/x)^(2*x)
-
Expresiones idénticas
- - cinco /(seis +n^ dos + cinco *n)
- menos 5 dividir por (6 más n al cuadrado más 5 multiplicar por n)
- menos cinco dividir por (seis más n en el grado dos más cinco multiplicar por n)
- -5/(6+n2+5*n)
- -5/6+n2+5*n
- -5/(6+n²+5*n)
- -5/(6+n en el grado 2+5*n)
- -5/(6+n^2+5n)
- -5/(6+n2+5n)
- -5/6+n2+5n
- -5/6+n^2+5n
- -5 dividir por (6+n^2+5*n)
-
Expresiones semejantes
- 5/(6+n^2+5*n)
- -5/(6-n^2+5*n)
- -5/(6+n^2-5*n)
Límite de la función -5/(6+n^2+5*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ -5 \
lim |------------|
n->oo| 2 |
\6 + n + 5*n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right)$$
Limit(-5/(6 + n^2 + 5*n), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 5 \frac{1}{n^{2}}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{6}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 5 \frac{1}{n^{2}}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{6}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{5 u^{2}}{6 u^{2} + 5 u + 1}\right)$$
=
$$- \frac{5 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 5 + 6 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^2:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 5 \frac{1}{n^{2}}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{6}{n^{2}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(-1\right) 5 \frac{1}{n^{2}}}{1 + \frac{5}{n} + \frac{6}{n^{2}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(- \frac{5 u^{2}}{6 u^{2} + 5 u + 1}\right)$$
=
$$- \frac{5 \cdot 0^{2}}{0 \cdot 5 + 6 \cdot 0^{2} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{12}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{12}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{6}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{12}$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = - \frac{5}{12}$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(- \frac{5}{5 n + \left(n^{2} + 6\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo