Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (-9+x^2)/(3+x)
-
Límite de x^2/(1-cos(6*x))
-
Límite de (4+x^2-5*x)/(8+x^2-6*x)
-
Límite de (-3+x^2-2*x)/(-9+x^2)
-
Expresiones idénticas
- (uno +x)^(uno /x)-e/x
- (1 más x) en el grado (1 dividir por x) menos e dividir por x
- (uno más x) en el grado (uno dividir por x) menos e dividir por x
- (1+x)(1/x)-e/x
- 1+x1/x-e/x
- 1+x^1/x-e/x
- (1+x)^(1 dividir por x)-e dividir por x
-
Expresiones semejantes
- (1-x)^(1/x)-e/x
- (1+x)^(1/x)+e/x
Límite de la función (1+x)^(1/x)-e/x
Solución
Ha introducido
[src]
/x _______ E\ lim |\/ 1 + x - -| x->0+\ x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right)$$
Limit((1 + x)^(1/x) - E/x, x, 0)
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/x _______ E\ lim |\/ 1 + x - -| x->0+\ x/
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -407.751220903845
/x _______ E\ lim |\/ 1 + x - -| x->0-\ x/
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 413.18789384806
= 413.18789384806
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 2 - e$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\left(x + 1\right)^{\frac{1}{x}} - \frac{e}{x}\right) = 1$$
Más detalles con x→-oo