Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- uno - dos *x+ tres *x^ dos)/(cuatro +x)
- ( menos 1 menos 2 multiplicar por x más 3 multiplicar por x al cuadrado ) dividir por (4 más x)
- ( menos uno menos dos multiplicar por x más tres multiplicar por x en el grado dos) dividir por (cuatro más x)
- (-1-2*x+3*x2)/(4+x)
- -1-2*x+3*x2/4+x
- (-1-2*x+3*x²)/(4+x)
- (-1-2*x+3*x en el grado 2)/(4+x)
- (-1-2x+3x^2)/(4+x)
- (-1-2x+3x2)/(4+x)
- -1-2x+3x2/4+x
- -1-2x+3x^2/4+x
- (-1-2*x+3*x^2) dividir por (4+x)
-
Expresiones semejantes
- (-1-2*x+3*x^2)/(4-x)
- (-1+2*x+3*x^2)/(4+x)
- (1-2*x+3*x^2)/(4+x)
- (-1-2*x-3*x^2)/(4+x)
Límite de la función (-1-2*x+3*x^2)/(4+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
Limit((-1 - 2*x + 3*x^2)/(4 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 2\right) \left(1 + 2 \cdot 3\right)}{2 + 4} = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \frac{7}{6}$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x + 4}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)}{x + 4}\right) = $$
$$\frac{\left(-1 + 2\right) \left(1 + 2 \cdot 3\right)}{2 + 4} = $$
= 7/6
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \frac{7}{6}$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \frac{7}{6}$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \frac{7}{6}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \frac{7}{6}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = - \frac{1}{4}$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = 0$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2+\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
7/6
$$\frac{7}{6}$$
= 1.16666666666667
/ 2\
|-1 - 2*x + 3*x |
lim |---------------|
x->2-\ 4 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{3 x^{2} + \left(- 2 x - 1\right)}{x + 4}\right)$$
7/6
$$\frac{7}{6}$$
= 1.16666666666667
= 1.16666666666667