Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de 4-3*x+2*x^2
-
Límite de ((3+x)/(-2+x))^x
-
Límite de (-8+x^3)/(-6+x+x^2)
-
Límite de (-3+sqrt(1+2*x))/(sqrt(-2+x)-sqrt(2))
-
Expresiones idénticas
- (a^x-a^sin(x))/x^ treinta y dos
- (a en el grado x menos a en el grado seno de (x)) dividir por x al cubo 2
- (a en el grado x menos a en el grado seno de (x)) dividir por x en el grado treinta y dos
- (ax-asin(x))/x32
- ax-asinx/x32
- (a^x-a^sin(x))/x³2
- (a en el grado x-a en el grado sin(x))/x en el grado 32
- a^x-a^sinx/x^32
- (a^x-a^sin(x)) dividir por x^32
-
Expresiones semejantes
- (a^x+a^sin(x))/x^32
- (a^x-a^sinx)/x^32
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(8*x)/x
- sin(5*x)/(7*x)
- sin(6*x)/tan(2*x)
- sin(-2+x)/(-2+x)
- sin(9*x)*tan(6*x)/(1-cos(10*x))
Límite de la función (a^x-a^sin(x))/x^32
Solución
Ha introducido
[src]
/ x sin(x)\
|a - a |
lim |------------|
x->0+| 32 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
Limit((a^x - a^sin(x))/x^32, x, 0)
Método de l'Hopital
Tenemos la indeterminación de tipo
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{32} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
0/0,
tal que el límite para el numerador es
$$\lim_{x \to 0^+}\left(a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}\right) = 0$$
y el límite para el denominador es
$$\lim_{x \to 0^+} x^{32} = 0$$
Vamos a probar las derivadas del numerador y denominador hasta eliminar la indeterminación.
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
=
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
Como puedes ver, hemos aplicado el método de l'Hopital (utilizando la derivada del numerador y denominador) 0 vez (veces)
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = a - a^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = a - a^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = a - a^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right) = a - a^{\sin{\left(1 \right)}}$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
Más detalles con x→-oo
Respuesta rápida
[src]
oo*sign(log(a))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ x sin(x)\
|a - a |
lim |------------|
x->0+| 32 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
oo*sign(log(a))
$$\infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
/ x sin(x)\
|a - a |
lim |------------|
x->0-| 32 |
\ x /
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{a^{x} - a^{\sin{\left(x \right)}}}{x^{32}}\right)$$
-oo*sign(log(a))
$$- \infty \operatorname{sign}{\left(\log{\left(a \right)} \right)}$$
-oo*sign(log(a))