Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (1+4/x)^(2*x)
-
Límite de ((4+x)/(8+x))^(-3*x)
-
Límite de (-sin(3*x)+tan(3*x))/(2*x^2)
-
Límite de (-1+sqrt(1+x^2))/(-4+sqrt(16+x^2))
-
Expresiones idénticas
- siete /(once +n^ tres - cinco *n)
- 7 dividir por (11 más n al cubo menos 5 multiplicar por n)
- siete dividir por (once más n en el grado tres menos cinco multiplicar por n)
- 7/(11+n3-5*n)
- 7/11+n3-5*n
- 7/(11+n³-5*n)
- 7/(11+n en el grado 3-5*n)
- 7/(11+n^3-5n)
- 7/(11+n3-5n)
- 7/11+n3-5n
- 7/11+n^3-5n
- 7 dividir por (11+n^3-5*n)
-
Expresiones semejantes
- 7/(11+n^3+5*n)
- 7/(11-n^3-5*n)
Límite de la función 7/(11+n^3-5*n)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 7 \
lim |-------------|
n->oo| 3 |
\11 + n - 5*n/
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right)$$
Limit(7/(11 + n^3 - 5*n), n, oo, dir='-')
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7 \frac{1}{n^{3}}}{1 - \frac{5}{n^{2}} + \frac{11}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7 \frac{1}{n^{3}}}{1 - \frac{5}{n^{2}} + \frac{11}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3}}{11 u^{3} - 5 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{3}}{- 5 \cdot 0^{2} + 11 \cdot 0^{3} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right)$$
Dividimos el numerador y el denominador por n^3:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right)$$ =
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7 \frac{1}{n^{3}}}{1 - \frac{5}{n^{2}} + \frac{11}{n^{3}}}\right)$$
Hacemos El Cambio
$$u = \frac{1}{n}$$
entonces
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7 \frac{1}{n^{3}}}{1 - \frac{5}{n^{2}} + \frac{11}{n^{3}}}\right) = \lim_{u \to 0^+}\left(\frac{7 u^{3}}{11 u^{3} - 5 u^{2} + 1}\right)$$
=
$$\frac{7 \cdot 0^{3}}{- 5 \cdot 0^{2} + 11 \cdot 0^{3} + 1} = 0$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 0$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
Otros límites con n→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{n \to \infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 0$$
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = \frac{7}{11}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = \frac{7}{11}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo
$$\lim_{n \to 0^-}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = \frac{7}{11}$$
Más detalles con n→0 a la izquierda
$$\lim_{n \to 0^+}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = \frac{7}{11}$$
Más detalles con n→0 a la derecha
$$\lim_{n \to 1^-}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→1 a la izquierda
$$\lim_{n \to 1^+}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 1$$
Más detalles con n→1 a la derecha
$$\lim_{n \to -\infty}\left(\frac{7}{- 5 n + \left(n^{3} + 11\right)}\right) = 0$$
Más detalles con n→-oo