Sr Examen
Otras calculadoras:
-
¿Cómo usar?
- Límite de la función:
-
Límite de (2*x/(1+2*x))^x
-
Límite de (5+x)/(-6+3*x)
-
Límite de (1-sqrt(1-x^2))/x^2
-
Límite de (-2+x^3-3*x)/(-2+x)
-
Expresiones idénticas
- (- catorce +x^ dos - cinco *x)/(- dos +x)
- ( menos 14 más x al cuadrado menos 5 multiplicar por x) dividir por ( menos 2 más x)
- ( menos cotangente de angente de orce más x en el grado dos menos cinco multiplicar por x) dividir por ( menos dos más x)
- (-14+x2-5*x)/(-2+x)
- -14+x2-5*x/-2+x
- (-14+x²-5*x)/(-2+x)
- (-14+x en el grado 2-5*x)/(-2+x)
- (-14+x^2-5x)/(-2+x)
- (-14+x2-5x)/(-2+x)
- -14+x2-5x/-2+x
- -14+x^2-5x/-2+x
- (-14+x^2-5*x) dividir por (-2+x)
-
Expresiones semejantes
- (-14+x^2+5*x)/(-2+x)
- (14+x^2-5*x)/(-2+x)
- (-14+x^2-5*x)/(2+x)
- (-14-x^2-5*x)/(-2+x)
- (-14+x^2-5*x)/(-2-x)
Límite de la función (-14+x^2-5*x)/(-2+x)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
Limit((-14 + x^2 - 5*x)/(-2 + x), x, 2)
Solución detallada
Tomamos como el límite
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{x - 2}\right) = $$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
cambiamos
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{x - 2}\right)$$
=
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{\left(x - 7\right) \left(x + 2\right)}{x - 2}\right) = $$
False
= -oo
Entonces la respuesta definitiva es:
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Método de l'Hopital
En el caso de esta función, no tiene sentido aplicar el Método de l'Hopital, ya que no existe la indeterminación tipo 0/0 or oo/oo
Gráfica
A la izquierda y a la derecha
[src]
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2+\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
-oo
$$-\infty$$
= -3020.99337748344
/ 2 \
|-14 + x - 5*x|
lim |--------------|
x->2-\ -2 + x /
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right)$$
oo
$$\infty$$
= 3018.99337748344
= 3018.99337748344
Otros límites con x→0, -oo, +oo, 1
$$\lim_{x \to 2^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 18$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 18$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo
Más detalles con x→2 a la izquierda
$$\lim_{x \to 2^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
$$\lim_{x \to \infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = \infty$$
Más detalles con x→oo
$$\lim_{x \to 0^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la izquierda
$$\lim_{x \to 0^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 7$$
Más detalles con x→0 a la derecha
$$\lim_{x \to 1^-}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 18$$
Más detalles con x→1 a la izquierda
$$\lim_{x \to 1^+}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = 18$$
Más detalles con x→1 a la derecha
$$\lim_{x \to -\infty}\left(\frac{- 5 x + \left(x^{2} - 14\right)}{x - 2}\right) = -\infty$$
Más detalles con x→-oo